本网消息 6月24日，北京理工大学数学与统计学院刘庆晖教授应邀来我院进行学术交流，在智慧大楼X10-2203学术报告厅作了题为“代换序列势离散薛定谔算子谱性质”的报告。报告由人工智能学院副院长许小芳教授主持，信息与计算科学专业负责人朱云颉博士和部分师生到场参会。
刘教授首先梳理了一维离散薛定谔算子与各类准周期势的基本定义，介绍了almost Mathieu算子、Sturm势、代换序列势等模型，重点讨论了Thue-Morse、倍周期与广义Thue-Morse的序列生成规则，围绕这三类代换势展开讲解离散薛定谔算子谱的结构性质。刘教授团队借助转移矩阵与迹多项式工具，系统研究了这类谱的各层级的嵌套关系，并通过数值图像直观展示了谱的分形结构。刘教授还结合符号动力系统刻画谱的编码特征，给出不同模型谱的分形维数的下界估计，以及团队对Thue-Morse模型下界的最新研究成果，相关结论为准周期晶格电子态研究提供理论支撑，也为实际应用提供了可能性。
报告会互动环节，参会师生围绕离散薛定谔算子谱相关理论与刘教授展开深入交流，大家纷纷表示本次报告内容丰富、讲解深入浅出，对这一研究领域产生了浓厚的探索兴趣。 （通讯员 唐志毅）
【专家简介】刘庆晖，北京理工大学数学与统计学院教授，博士生导师。研究领域：分形几何。主要研究准周期薛定谔算子谱的分形性质，在这一方面有较系统的成果。在Comm. Math. Phys.等著名期刊发表数十篇论文。主持5项国家自然科学基金项目。
